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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / ssprfs.z / ssprfs
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSSSSSPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSSSSSPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SSPRFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      when the coefficient matrix is symmetric indefinite and packed, and
  11.      provides error bounds and backward error estimates for the solution
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE SSPRFS( UPLO, N, NRHS, AP, AFP, IPIV, B, LDB, X, LDX, FERR,
  15.                         BERR, WORK, IWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          INTEGER        IPIV( * ), IWORK( * )
  22.  
  23.          REAL           AFP( * ), AP( * ), B( LDB, * ), BERR( * ), FERR( * ),
  24.                         WORK( * ), X( LDX, * )
  25.  
  26. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  27.      SSPRFS improves the computed solution to a system of linear equations
  28.      when the coefficient matrix is symmetric indefinite and packed, and
  29.      provides error bounds and backward error estimates for the solution.
  30.  
  31.  
  32. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  33.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  34.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  35.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  36.  
  37.      N       (input) INTEGER
  38.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  39.  
  40.      NRHS    (input) INTEGER
  41.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  42.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  43.  
  44.      AP      (input) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
  45.              The upper or lower triangle of the symmetric matrix A, packed
  46.              columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored in
  47.              the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) =
  48.              A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2*n-j)/2) =
  49.              A(i,j) for j<=i<=n.
  50.  
  51.      AFP     (input) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
  52.              The factored form of the matrix A.  AFP contains the block
  53.              diagonal matrix D and the multipliers used to obtain the factor U
  54.              or L from the factorization A = U*D*U**T or A = L*D*L**T as
  55.              computed by SSPTRF, stored as a packed triangular matrix.
  56.  
  57.      IPIV    (input) INTEGER array, dimension (N)
  58.              Details of the interchanges and the block structure of D as
  59.              determined by SSPTRF.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSSSSSPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSSSSSPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      B       (input) REAL array, dimension (LDB,NRHS)
  75.              The right hand side matrix B.
  76.  
  77.      LDB     (input) INTEGER
  78.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  79.  
  80.      X       (input/output) REAL array, dimension (LDX,NRHS)
  81.              On entry, the solution matrix X, as computed by SSPTRS.  On exit,
  82.              the improved solution matrix X.
  83.  
  84.      LDX     (input) INTEGER
  85.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  86.  
  87.      FERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  88.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  89.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  90.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  91.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  92.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  93.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  94.              always a slight overestimate of the true error.
  95.  
  96.      BERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  97.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  98.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  99.              that makes X(j) an exact solution).
  100.  
  101.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (3*N)
  102.  
  103.      IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  104.  
  105.      INFO    (output) INTEGER
  106.              = 0:  successful exit
  107.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  108.  
  109. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  110.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.